Question

Halle la longitud de la diagonal mayor de un rombo de área 360 cuya diferencia de diagonales es 22

Answer 1

La longitud de la diagonal mayor es de 40 unidades

       

⭐Explicación paso a paso:

El área (también llamada superficie) de un rombo se define por la expresión:

 

Área = (Diagonal mayor × diagonal menor)/2

       

La diferencia de diagonales es:

D - d = 22

 

Despejamos la diagonal menor:

d = D - 22

   

Expresamos área:

360 = (D · d)/2

360 · 2 = D · d

720 = D · (D - 22)

720 = D² - 22D

 

Ecuación de 2do grado:

D² - 22D - 720 = 0

 

Con: a = 1 / b = -22 / c = -720

     

Resolvente cuadrática:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Solución positiva

$\boxed{D=\frac{-(-22)+\sqrt{{-22}^{2}-4*1*-720}}{2*1}=40Unidades}$

   

La longitud de la diagonal mayor es de 40 unidades