Question

Halle la hipotenusa del siguiente triángulo rectángulo, luego determine las funciones trigonométricas para el ángulo W.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Se sabe que para encontrar la hipotenusa se utiliza la sig fórmula

C= A²+b²

Donde a es el Cateto entre u y v el cual mide 2

Y donde b es el Cateto entre v y w el cual mide;

$\sqrt{5}$

Y donde c es la hipotenusa de la cual desconocemos sus medidas.

Para realizar esto emplearemos la fórmula

C= 2² + raíz cuadrada de 5²

C= 4+ 2.236067²

C= 4+5

C= 9

Entonces la hipotenusa mide 9

Y ahora bien las funciones trigonométricas de el ángulo w

Seno co/h

Coseno ca/h

Tangente Co/ca

Ahora bien como ya tenemos todos los datos podemos utilizar cualquiera pero utilizaremos la tangente en este caso.

tangente del ángulo el cual representaremos como tan0 , ya que los datos que tenemos son

Cateto adyacente(el más cercano a la hipotenusa) y Cateto opuesto(el más lejano) , y desconocemos la hipotenusa(lado más largo del triangulo) .

Ahora bien lo hacemos según la fórmula

Tan0= co/ca, es decir la tangente del ángulo es igual a el Cateto opuesto entre el Cateto adyacente

Tan0= 2/2.23...

Tan0= 0.89... que bien podemos redondear a 0.9

Ahora, ya se conoce el valor de un ángulo el cual es 90 ya que es un ángulo recto y se sabe que entre todos los ángulos de un triangulo se deben tener 180°, entonces esto nos dice que nos faltan un total de 90 grados el cual se reparte entre los otros dos ángulos faltantes. Ahora lo que hacemos es buscar el ángulo de la tangente 0.9 igual al ángulo de 42°

Dejaré la tabla arriba, y ahora conociendo este otro ángulo sólo sumamos y buscamos el faltante para los 180°

90+42= 132

180-132= 48

Entonces el otro ángulo mide 48°

Entonces tenemos ángulos de 90,42 y 48°