Halle la gráfica y la ecuación de la recta en la forma pendiente -ordenada al origen que pasa por los puntos P(-3, 25) y Q(2, -10).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-3,25) y Q(2,-10) es y = -7x+4
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
P ( -3 , 25 ) y Q ( 2 , -10 )
Datos:
x₁ = -3
y₁ = 25
x₂ = 2
y₂ = -10
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-10 - (+25))/(2 - (-3))
m = (-35)/(5)
m = -7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -3 y y₁= 25
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 25-7(x -( -3))
y = 25-7x-21
y = -7x-21+25
y = -7x+4
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-3,25) y Q(2,-10) es y = -7x+4