Question

Halle la ecuación general de la recta que tiene como abscisa en el origen - 3/7, y es
perpendicular a la recta 3x + 4y - 10 = 0.

Answer 1

Respuesta: 28x - 21y - 9 = 0

Explicación paso a paso: La recta pasa por el punto (0,-3/7).

La pendiente m1 de la recta perpendicular a la buscada es m1 = -3/4.

La pendiente  m de la recta pedida es tal que  m . m1  = -1.

Entonces, m = -1/m1 ⇒ m = -1/(-3/4) = 4/3.

Por tanto, la ecuación de la recta buscada es:

y - y1  = m (x - x1) , donde (x1,y1) = (0, -3/7)

La ecuación es :

y - (-3/7) = (4/3) (x - 0)

y + (3/7)  = (4/3)x

y  =  (4/3)x - (3/7)

Al multiplicar la ecuación por 21 para eliminar los denominadores, nos queda:

21y  = 28x - 9

La ecuación general se obtiene al restar 21y en ambos miembros:

0  = 28x - 21y - 9