Question

Halle la ecuación general de la recta que pasa por el punto P(-3/4,5/7) y que sea perpendicular a la recta: L1:3x-2/7=5-2y/4

Answer 1

La ecuación general de la recta que pasa por el punto P y que sea perpendicular a la recta L₁, es:

L₂: 7x - 6y + 267/28 = 0

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

¿Cuál es la ecuación general de la recta que pasa por el punto P y que sea perpendicular a la recta L₁?

Cuando una recta es perpendicular a otra se cumple:

$m_2=-\frac{1}{m_1}$

Despejar y de L₁;

4(3x - 2) = 7(5 - 2y)

12x - 8 = 35 - 14y

14y = 35 + 8 - 12x

y = 43/14 - 6x/7

$m_2=\frac{7}{6}$

Sustituir en la ecuación punto pendiente;

y - 5/7 = 7/6(x + 3/4)

6(y - 5/7) = 7(x + 3/4)

6y - 30/7 = 7x + 21/4

L₂: 7x - 6y + 267/28 = 0

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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