Question

halle la ecuación general de la recta que pasa por el punto N=(8/3, -7/2) y que sea perpendicular a la recta L1: 4-2y/5 = 6×-1/3​

Answer 1

La ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta 4 - 2y/5 = 6x - 1/3​ es x - 15 - 331/6 = 0

¿Cuál es la ecuación general de la recta?

Cuando hablamos de la ecuación general de una recta, nos referimos a la siguiente expresión: Ax + By + C = 0

Resolviendo:

Primero debemos identificar la pendiente de la recta L1.

4 - 2y/5 = 6x - 1/3​

2y/5 = 4 - 6x + 1/3

2y = 20 - 30x + 5/3

y = 10 - 15x + 5/6

y = - 15x + 65/6

La pendiente de la recta dada es m = -15. Como son perpendiculares entonces:

-15*m = -1

Despejamos:

m = 1/15

Usamos la ecuación punto pendiente:

y - y₀ = m(x - x₀)

Sustituyendo el punto dado y la pendiente m, hallamos la ecuación general de la recta:

y - (-7/2) = (1/15)(x -8/3)

y + 7/2 = x/15 - 8/45

y + 7/2 - x/15 + 8/45 = 0

y - x/15 + 331/90 = 0

-15y + x - 331/6 = 0

x - 15 - 331/6 = 0

Podemos concluir que la ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta dada es x - 15 - 331/6 = 0

Para tener mayor conocimiento sobre ecuación general de la recta, puedes visitar:

brainly.lat/tarea/14357596

#SPJ1