Question

Halle la ecuación general de la recta que pasa por el punto A = (-5/3 ; -7/3) y que sea ortogonal a la recta L1: 2x-2/6 = 2-4y/2
ayuda urgente :c

Answer 1

La ecuación general de la recta que pasa por el punto A y es ortogonal a L₁ es:

18x - 3y + 23 = 0

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

¿Cuál es ecuación general de la recta que pasa por el punto y es ortogonal a L₁?

Cuando dos recta son perpendicular u ortogonales, se cumple:

$m_2=-\frac{1}{m_1}$

Despejar y de L₁, y determinar m₁:

2(2x - 2) = 6(2 - 4y)

4x - 4 = 12 - 24y

24y = 12 + 4 - 4x

y = 16/24 - 4x/24

y = 2/3 - x/6

Siendo;

m₁ = -1/6

Sustituir;

$m_2=-\frac{6}{-1}$

m₂ = 6

Sustituir m₂ y A en la ecuación punto pendiente;

y + 7/3 = 6(x + 5/3)

y + 7/3 = 6x + 10

6x - y+ 10 - 7/3 = 0

6x - y + 23/3 = 0

Multiplicar por 3;

18x - 3y + 23 = 0

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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