Question

Halle la ecuación de una recta paralela a recta 2X+y = 4 y que pasa por el punto P) 4,-5)​

Answer 1

Respuesta:

la ecuación es 2x+y=3

Explicación paso a paso:

Saludos natlia, Buen día.

Suponiendo que L1 sea la recta que buscas, y $L_{2}:2x+y=4$

si son paralelas, entonces la pendiente (m) es igual para ambas, hay que hallar la pendiente en L2, para esto hay que despejar Y

$L_{2}:2x+y=4\\y=-2x+4$

$y=-2(x-2)$,. este proceso se ha hecho porque por definición una ecuación de recta es:

$y_{2}-y_{1}=m(x_{2}-x_{1})$, (Teorema 1) si comparamos con el resultado obtenido, m=-2

Siendo $m=-2,$es la pendiente para L1 también.

Se conoce que para L1, contiene al punto (4,-5), esto remplazamos en el Teorema para determinar la ecuación para L1.

Siendo; $x_{1}=4; y_{1}=-5; x_{2}=x; y_{2}=y$

$L1: (y_{2}-y_{1})=m(x_{2}-x_{1})\\L1: (y-(-5))=-2(x-4)\\L1: y+5=-2x+8\\L1:y+2x=8-5\\L1:2x+y=3$