Question

halle la ecuación de la recta que pasa por los puntos (4,6) y (7,2) ​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,6) y B(7,2) ​ es y = -4x/3 + 34/3    

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 4 , 6 ) y ( 7 ; 2 )

       

Datos:        

x₁ =  4        

y₁ = 6        

x₂ = 7        

y₂ =  2        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (2 - (+6)) / (7 - (+4))        

m = (-4) / (3)                

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 4 y y₁= 6        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 6-4/3(x -( 4))        

y = 6 - 4x/3  + 16/3

y = -4x/3 + 16/3 +6

y = -4x/3 + 34/3      

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,6) y B(7,2) ​ es y = -4x/3 + 34/3