Question

Halle la ecuación de la parábola dada las siguientes condiciones y grafique en geogebra
a. V(4, −2) directriz vertical, LR= 7
b. V(0,3) y F (−4,3)

Answer 1

La ecuación de la parábola en cada caso es:

a) ( y +2)² = 7( x-4)

b) ( y - 3)² = -16x  

La gráfica de cada parábola se muestra en el adjunto.

Para las parábolas proporcionadas de acuerdo a las condiciones se obtiene las ecuaciones, de la siguiente manera:

a)  V(4, −2) directriz vertical, LR= 7

     h= 4 ; k= -2        LR= I 4p I = 7   ⇒  4p= 7      p = 7/4                

    ( y -k)² = 4p* ( x-h)

    ( y +2)² = 7* ( x-4)

b)  V(0,3) y F (−4,3)     h= 0  ; k= 3    h + p= -4     k= 3    p= -4-h = -4 -0= -4

     ( y -k)² = 4p* ( x-h)

     ( y - 3)² = 4*(-4)* ( x-0)

       ( y - 3)² = -16x