Matemáticas, pregunta formulada por cricama81, hace 1 año

halle la ecuacion de la linea que pasa por el punto p=(2,4) es perpendicular a la linea y = f(X)=-1/3x+4


cricama81: me pueden mostrar los pasos gracias

Respuestas a la pregunta

Contestado por zavro
1

Respuesta:

La ecuación de la recta que pasa por p=(2,4) y es perpendicular a y=-1/3x+4 es y=3x-2

Explicación paso a paso:

La condición para que dos rectas sean perpendiculares es que el producto de sus pendientes sea -1.

La recta y=-1/3x+4 está en la forma y=mx+b, entonces sabemos que la pendiente es -1/3. El número que multiplicado con -1/3 da -1 es 3 (-1/3*3=-1) o sea que la pendiente de la otra recta es 3, con eso y el punto (2,4) podemos hallar su ecuación:

\boxed{(y-y_{0})=m(x-x_{0})}

(y-4)=3(x-2)

y-4=3x-6

y=3x-6+4

y=3x-2

Adjuntos:

AspR178: No te aparecerá a menos que la administradora te lo permita, yo tengo acceso a ellas, la verdad son un nivel MUY diferente jajaja
lucialemoos: No, en verdad tengo el mismo rango que tu (Gran Maestro-candidato)
AspR178: no tienes acceso a la pestaña de populares?
AspR178: Esque a mi me apareces como Experto porque estoy desde celular
AspR178: digo cientifico
lucialemoos: No
lucialemoos: No yo ya soy cientifico¡
lucialemoos: Y ya le dije a la administradora y no dice nada
AspR178: Si, yo si logré el objetivo, gané un concurso de Brainly, y todavía no me dicen nada :v
cricama81: a ya que falla
Contestado por AspR178
0

Hola :D

Tema: Rectas Perpendiculares

Recordemos que para que dos rectas sean perpendiculares, tendrá que ser verdadero que m_{1}m_{2}=-1

Esto quiere decir que la multiplicación de ambas pendientes debe darnos - 1

Ahora, cuál la pendiente?

Bueno, podemos en este caso dado:

f(x)=- \frac{1}{3}x+4

es de la forma: y = mx + b

En este caso, m es el coeficiente del término x

Entonces, teniendo en cuenta esto, la pendiente de la función es: - \frac{1}{3} ahora, debemos obtener la ecuación que es perpendicular y que pasa por el punto (2, 4).

Primero, obtengamos la m_{2}

Solamente despejamos:

 m_{2} =  \frac{ - 1}{ m_{2}}  \rightarrow \:  m_{2} =  \frac{ - 1}{ -  \frac{1}{3} }

Al ser una división de negativo y negativo, podemos simplemente decir que:

 m_{2}  =  \frac{ \frac{1}{1} }{ \frac{1}{3} }   \:  \:   \textrm{es \: de \: la \: forma} \\  \frac{ \frac{a}{b} }{ \frac{c}{d} }  =  \frac{ad}{bc}   \: \textrm{resolvemos} \\   m_{2}    =  \frac{1   \times 3}{1 \times 1}  = 3

Ahora, solamente hacemos uso del modelo punto-pendiente;

y - y_{1} = m(x - x_{1}

Recordemos que pasa por (2, 4)

y también que y_{1} = 4

y x_{1} = 2 aparte de que hemos obtenido la pendiente, así que sustituiremos:

y - 4 = 3(x - 2) \\ y - 4 = 3x - 6 \\ y = 3x - 6 + 4 \\

\boxed{y=3x-2}

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!

Otras preguntas