halle la ecuacion de la linea que pasa por el punto p=(2,4) es perpendicular a la linea y = f(X)=-1/3x+4
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por p=(2,4) y es perpendicular a y=-1/3x+4 es y=3x-2
Explicación paso a paso:
La condición para que dos rectas sean perpendiculares es que el producto de sus pendientes sea -1.
La recta y=-1/3x+4 está en la forma y=mx+b, entonces sabemos que la pendiente es -1/3. El número que multiplicado con -1/3 da -1 es 3 (-1/3*3=-1) o sea que la pendiente de la otra recta es 3, con eso y el punto (2,4) podemos hallar su ecuación:
(y-4)=3(x-2)
y-4=3x-6
y=3x-6+4
y=3x-2
Hola :D
Tema: Rectas Perpendiculares
Recordemos que para que dos rectas sean perpendiculares, tendrá que ser verdadero que
Esto quiere decir que la multiplicación de ambas pendientes debe darnos - 1
Ahora, cuál la pendiente?
Bueno, podemos en este caso dado:
es de la forma:
En este caso, es el coeficiente del término
Entonces, teniendo en cuenta esto, la pendiente de la función es: ahora, debemos obtener la ecuación que es perpendicular y que pasa por el punto (2, 4).
Primero, obtengamos la
Solamente despejamos:
Al ser una división de negativo y negativo, podemos simplemente decir que:
Ahora, solamente hacemos uso del modelo punto-pendiente;
Recordemos que pasa por (2, 4)
y también que
y aparte de que hemos obtenido la pendiente, así que sustituiremos:
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!