Question

Halle la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (1,3), que pasa por el punto (5,1)

Answer 1

Respuesta:

Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3,4)

y radio r=2.

Solución

Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.1Sustituimos los datos en la ecuación ordinaria de la circunferencia:

\left ( x-h \right )^{2}+\left ( y-k \right )^{2}=r^{2}

donde:

C(h,k) son las coordenadas del centro y r es el radio.

 

(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=4

x^{2}-6x+9+y^{2}-8y+16=4

x^{2}+y^{2}-6x-8y+21=0

2 Dada la circunferencia de ecuación x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0, hallar el centro y el radio.

Solución

Dada la circunferencia de ecuación x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0, hallar el centro y el radio.Convertiremos la ecuación general a la forma ordinaria \left ( x-h \right )^{2}+\left ( y-k \right )^{2}=r^{2}; para ello seguimos los siguientes pasos:

1 Reescribimos la ecuación ordenando las x e y completamos los trinomios cuadrados perfectos

x^{2}-2x+1+y^{2}+4y+4=4+1+4

 

2 Factorizamos los trinomios cuadrados perfectos

 

(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9

\Rightarrow \; C(1,-2) y r=3

Explicación paso a paso: