Question

Halle la derivada (F’) de F(x)=∫ cost dt y compruebe por proceso inverso. evaluada entre los intervalos [π/2, x^4]

Answer 1

Respuesta:

Derivada.             F'(π/2 ) = 0

Explicación paso a paso:

 Para resolver el ejercicio se procede a realizar primero la integral proporcionada y luego se calcula la derivada de F(x) , F'(x)  para por último evaluarla en los intervalos [ π/2 , x^4 ] de la siguiente manera :

       F(x) = ∫ cost dt  

      F(x) = sent         F(x)= sen x

      F'(x) = [ sent ] ' =  cost

       F'(x) = cos x

    En el intervalo :   [ π/2 , x^4 ]

          x = π/2        F'( π/2 ) = cos π/2  = 0

                             F'( x^4 ) = cos x^4