Halle la derivada de la función en el punto dado en la dirección del vector
.
![f(x,y) = \frac{x}{y} , \ \ (6,-2), \ \ \vec{v} = (-i,3j). f(x,y) = \frac{x}{y} , \ \ (6,-2), \ \ \vec{v} = (-i,3j).](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%2Cy%29+%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D+%2C+%5C+%5C+%286%2C-2%29%2C+%5C+%5C+%5Cvec%7Bv%7D+%3D+%28-i%2C3j%29.+)
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4
La derivada es:
(d→v) f = Vx . df/dx + Vy df/dy
Vx = -1; Vy = 3
df/dx = 1 / y;
df/dy = - x / y²
Para el punto dado es:
df/dx = 1 / (-2); df/dy = -6 / (-2)² = -1,5
Finalmente:
(d→v) f = (-1) . 1 / (-2) + 3 (-1,5) = - 4
Saludos Herminio
(d→v) f = Vx . df/dx + Vy df/dy
Vx = -1; Vy = 3
df/dx = 1 / y;
df/dy = - x / y²
Para el punto dado es:
df/dx = 1 / (-2); df/dy = -6 / (-2)² = -1,5
Finalmente:
(d→v) f = (-1) . 1 / (-2) + 3 (-1,5) = - 4
Saludos Herminio
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