halle "k" para que al dividir P(x)= x⁴ - 2 kx³ + x² - 4 kx + 9 por x +1 el resto sea "-7"
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Este se resuelve con otro teorema importante de Algebra, que se llama el Teorema del Residuo.
Establece que: si un polinomio de x, P(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es P(a).
Entonces, para resolver este caso, evaluamos -1 en el polinomio, lo igualamos a -7 y resolvemos para k:
P(-1) = (-1)^4 - 2k(-1)^3 + (-1)^2 - 4k(-1) + 9 = -7
1 + 2k + 1 + 4k + 9 = -7
6k = -7 - 11
6k = -18
k = -3
Establece que: si un polinomio de x, P(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es P(a).
Entonces, para resolver este caso, evaluamos -1 en el polinomio, lo igualamos a -7 y resolvemos para k:
P(-1) = (-1)^4 - 2k(-1)^3 + (-1)^2 - 4k(-1) + 9 = -7
1 + 2k + 1 + 4k + 9 = -7
6k = -7 - 11
6k = -18
k = -3
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