Question

Halle el valor numérico de :
M =(x+y) a la cuarta - (x-y) a la cuarta sobre 2x (al cuadrado) +2y (al cuadrado ) si : x = ³√4 y y = ³√16


porfiss !! ayudenme :c

Answer 1

HOLA. Lo que piden es:
$m = \frac{ {(x + y)}^{4} - {(x - y)}^{4} }{2 {x}^{2} + 2 {y}^{2} }$
Primero reducimos por diferencia de cuadrados
$m = \frac{ ({(x + y)}^{2} + {(x - y)}^{2} )( {(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2} )}{2( {x}^{2} + {y}^{2}) } \\ m = \frac{2( {x}^{2} + {y}^{2} )(4xy)}{2( {x}^{2} + {y}^{2} )} \\ m = 4xy$
Ahora Reemplazando
$m = \sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{16} \\ = \sqrt[3]{4 \times 16} \\ = \sqrt[3]{ {2}^{6} } \\ = {2}^{2} \\ = 4$