Halle el valor de “x” en: log2 4 + log2 16 = xlog4 16
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Para poder resolver necesitamos aplicar algunas propiedades de los logaritmos.
1) Logb(b)=1
2) Log(b)ª=aLog(b)
1) Vamos a dejar los número dentro de los logaritmos en función a su base.
Log2(4)+Log2(16)=xLog4(16)
Podemos expresar potencias.
Log2(2²)+Log2(2⁴)=xLog4(4²)
Ahora bajamos los exponentes
2Log2(2)+4Log2(2)=2xLog4(4)
Simplificamos por la propiedad 1
2(1)+4(1)=2x(1)
Sumamos términos comunes
6=2x
Despejamos la variable
6/2=x
x=3
Espero haberte ayudado.
1) Logb(b)=1
2) Log(b)ª=aLog(b)
1) Vamos a dejar los número dentro de los logaritmos en función a su base.
Log2(4)+Log2(16)=xLog4(16)
Podemos expresar potencias.
Log2(2²)+Log2(2⁴)=xLog4(4²)
Ahora bajamos los exponentes
2Log2(2)+4Log2(2)=2xLog4(4)
Simplificamos por la propiedad 1
2(1)+4(1)=2x(1)
Sumamos términos comunes
6=2x
Despejamos la variable
6/2=x
x=3
Espero haberte ayudado.
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