Question

halle el valor de la suma de todos los números de arreglo$1^{2}.1, 2^{2}.2, 3^{2}.3, 4^{2}.4 ,........, 20^{2}.20$

Answer 1

Respuesta:

La suma de todos los números del arreglo es 44100

Explicación paso a paso:

La expresión a sumar sería la siguiente :

$1^{2}.1+2^{2}.2+3^{2}.3+...+20^{2}.20$

Lo cual es equivalente a :

$1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+20^{3}$

Es una sumatoria notable, se usa la siguiente fórmula :

$S=(\cfrac{n(n+1)}{2})^{2}$

donde n = 20.

Reemplazando tenemos :

$S=(\cfrac{20(20+1)}{2})^{2}$

$S=(\cfrac{20(21)}{2})^{2}$

$S=(210)^{2}$

S = 44100