Question

Halle el dominio de f(x)=√√2²-x²​

Answer 1

dominio de una función

$f(x) = \sqrt{ {2}^{2} } - {x}^{2}$

$domf = R$

por propiedad, el dominio de una función cuadrática son todos los numeros reales debido a que no presenta ningún tipo de restricción por su particular forma.

posibles restricciones

- presencia de un número desconocido (X) en el denominador. voy a encontrar el valor que hace cero mi denominador, va a ser aquel que no va a poder tomar X.

- el radicando (lo que esta dentro de una raíz) nunca puede ser negativo si el indice es par, por lo que si hay una X voy a encontrar todos los valores de restricción (serian todos los valores menores a cero de acuerdo al despeje de X). en este caso hay una raíz, pero es un número que conozco (2²=4), por lo que no hay restricción.

- presencia de X en el argumento de un logaritmo: voy a encontrar la restricción que hace que mi argumento sea cero o menor (negativo). es un planteo parecido al anterior (una inecuación para despejar X) solo que diferencia el hecho de que incluiría todos los valores que hacen cero el argumento del logaritmo.