Question

Halle el área de la figura:

Answer 1

Respuesta:

Se aplica el teorema de Pitágoras para poder hallar el valor de x , el cual de requiere para hallar el área de ese triángulo ya que el área de un triángulo es base por altura divido 2 y tanto la base como la altura dependen del valor de x y usó el teorema de Pitágoras para encontrar el valor de x , ya que se trata de un triángulo rectángulo ( dado que el triángulo mostrado anteriormente posee un ángulo recto y un triángulo es rectángulo si posee un ángulo recto , es decir , que mida 90° ) :

El teorema de Pitágoras se define por la fórmula :

H = √((C1)^2+(C)^2)

En donde :

H = Medida de la hipotenusa

C1 = Medida de un cateto

C2 = Medida del otro cateto

Aceleración : Cateto es como se denomina a cada lado del triángulo rectángulo que es distinto al lado correspondiente al de la hipotenusa

Entonces aplicando el teorema de Pitágoras y reemplazando valores obtengo que :

√(500) = √((2x)^2+(x)^2)

Resuelvo la ecuación para x :

√(500) = √((2x)^2+ (x)^2)

√(500) = √ ( 4x^2+x^2)

√ 500 = √ ( 5x^2 ) ; √(500) = 10√(5)

Entonces por tanto tengo que :

10√(5) = √(5x^2)

(10√5)^2 = (√(5x^2))^2

(10)^2(√5)^2 = 5x^2

100(5) = 5x^2

500 = 5x^2

500/5 = 5x^2/5

100 = x^2

x^2 = 100

√(x^2) = √(100)

x = 10

Por lo tanto , x vale .

Por tanto como el área de un triángulo es base por altura divido 2 tengo que :

Área del triangulo = ( (2(10))×(10))/2

Área del triángulo = ((20)×10)/2

Área del triángulo = 200/2

Área del triángulo = 100 cm^2

R// Por lo tanto el área , del triángulo de la figura mostamrada antes es de 100 cm^2

Espero haberte ayudado.

Saludos.

Explicación paso a paso: