Question

Halle dos números cuya suma sea 8 y la suma de sus cuadrados sean 34 ? AYUDA please :(

Answer 1

Vamos a usar este sistema de resolución:

Dice 2 números cuya suma sea 8.  x+y=8   (1)

La suma de sus cuadrados sea 34.  x²+y²=34    (2)

Despejamos x o y de la primera ecuación.

y=8-x        Sustituimos y en la segunda ecuación.

x²+(8-x)²=34  Usando a²-2ab+b² Desarrollamos la expresión.

x²+64 - 16x+x²=34

2x²+64-16x=34    

2x²+64-16x-34=0

2x²+30-16x=0

x² - 8x+15=0   Ahora tenemos que facto-rizar x

x(x-3) - 5(x-3)=0

x-3=0    x-5=0

x=3       x=5

Ahora sustituimos en la primera ecuación (1)

3+y=8       x=3

y=5

Ahora sustituimos en la segunda ecuación (2)

3²+5²=34

Y esa sería la respuesta: 3 y 5

Comprobación:

3²+ 5²=34      ( 5 + 3 = 8 )

9+25=34

Espero que te sirva y entiendas todo.

Saludos :D