Halle dos números consecutivos multiplos de 11 si la diferencia de sus cuadrados es 3025.
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8
Sea x un número entero auxiliar.
Un múltiplo de 11 es 11 x
El siguiente múltiplo de 11 es 11 (x + 1)
Luego planteamos la siguiente ecuación:
[11 (x + 1)]² - (11 x)² = 3025; quitamos paréntesis y simplificamos:
242 x + 121 = 3025; x = (3025 - 121) / 242 = 12
Por lo tanto el primer número es 11 . 12 = 132
El siguiente es 11 . (12 + 1) = 143
Ambos son múltiplos de 11 y 143² - 132² = 3025
Saludos Herminio
Un múltiplo de 11 es 11 x
El siguiente múltiplo de 11 es 11 (x + 1)
Luego planteamos la siguiente ecuación:
[11 (x + 1)]² - (11 x)² = 3025; quitamos paréntesis y simplificamos:
242 x + 121 = 3025; x = (3025 - 121) / 242 = 12
Por lo tanto el primer número es 11 . 12 = 132
El siguiente es 11 . (12 + 1) = 143
Ambos son múltiplos de 11 y 143² - 132² = 3025
Saludos Herminio
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