Question

Halle dos números consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero más los cinco tercios del segundo. Dé como respuesta el consecutivo del mayor de dichos números.

Answer 1

Respuesta:

x : número más pequeño

x + 1 : número consecutivo al anterior

$x + (x + 1) = \frac{x}{4} + \frac{5(x + 1)}{3} \\ x + x + 1 = \frac{x}{4} + \frac{5x + 5}{3} \\ 2x + 1 = \frac{x}{4} + \frac{5x + 5}{3} \\ \frac{12(2x)}{12} + \frac{12(1)}{12} = \frac{3(x)}{12} + \frac{4(5x + 5)}{12} \\ 12(2x) + 12(1) = 3(x) + 4(5x + 5) \\ 24x + 12 = 3x + 20x + 20 \\ 24x - 3x - 20x = 20 - 12 \\ x = 8$

8 es el consecutivo menor, así que el siguiente es 9 y la respuesta al ejercicio como tal es 10.

Explicación:

Denominamos x al consecutivo menor para tener de donde partir. x + 1 va a ser el siguiente porque nos dice que es consecutivo, lo cual significa que al número inicial se le suma 1.

Una vez que tenemos eso, hacemos la ecuación transformando el enunciado a lenguaje algebraico.

A partir de ahí ya todo es operar, despejar y resolver.

Espero que te sirva de ayuda. ¡Ánimo!