halle dos enteros consecuttivos tales que la diferencia de sus cuadrados sea 31
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Los números consecutivos son 15 y 16.
Explicación paso a paso:
Supongamos que los números enteros consecutivos son "X" y "X+1".
La diferencia de sus cuadrados se representa por:
(X+1)² - X²
Ahora, la diferencia de sus cuadrados es 31 se expresa así:
(X+1)² - X² = 31. Resolviendo:
X² + 2.X.1 + 1² - X² = 31
X² + 2X + 1 - X² = 31
2X + 1 = 31
2X = 31 - 1
2X = 30
X = 30/2
X = 15
X + 1 = 16
Los números consecutivos son 15 y 16.
Comprobemos:
16² = 256
15² = 225
256 - 225 = 31
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