Halle a . Si se cumple que:
(a-1)(a-1)(a-1)(a-1)base(a)=310base(5)
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2
Hacemos la descomposicion polinomica de los dos numerales
(a-1)(a-1)(a-1)(a-1)ₐ = 310₅
(a-1)a³ + (a-1)a² + (a-1)a + (a-1) = 3(5)² + 1(5)¹ + 0
(a⁴-a³) + (a³-a²) + (a²-a) + (a-1) = 75 +5
Como podemos observar se eliminan el a³ , a² y a , nos quedaria asi :
a⁴ - 1 = 80
a⁴ = 81
a = 3
(a-1)(a-1)(a-1)(a-1)ₐ = 310₅
(a-1)a³ + (a-1)a² + (a-1)a + (a-1) = 3(5)² + 1(5)¹ + 0
(a⁴-a³) + (a³-a²) + (a²-a) + (a-1) = 75 +5
Como podemos observar se eliminan el a³ , a² y a , nos quedaria asi :
a⁴ - 1 = 80
a⁴ = 81
a = 3
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