Question

HALLAR X+Y

4x - 3y =6
2x+5y=6

ayuda por favor doy corona ❤️❤️​

Answer 1

Respuesta:

30/13

Explicación paso a paso:

 4x - 3y = 2x  + 5y

    2x = 8y

      x = 4y  

4x - 3y = 6

-4x - 10y = -12

     -13y = - 6

         y = 6/13                    x = 24/13

       

piden : x + y <> 30/13

Answer 2

【Rpta.】Los valores que satisfacen el sistema son x = 24/13 e y = 6/13.

                                ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que para poder solucionar un sistema de ecuaciones lineales existen varios métodos, entre los más conocidas están:

            $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop sustituci\acute{o}n}}}$       $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop reducci\acute{o}n}}}$       $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop igualaci\acute{o}n}}}$        $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo \atop gr\acute{a}fico}}}$

Para este caso usaremos el método de igualación, el cual consiste en despejar una misma variable de ambas ecuaciones para igualarlas.

Entonces del problema tenemos que:

                                    $\mathrm{4x - 3y = 6\:..................\boldsymbol{\mathrm{(i)}}}\\\mathrm{2x + 5y = 6\:...................\boldsymbol{\mathrm{(ii)}}}$

 

Despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

                 ✎ Para (i)                                       ✎ Para (ii)

                         $\mathsf{4x - 3y = 6}\\\\\mathsf{4x = 6 + 3y}\\\\\mathsf{\boxed{\mathsf{x =\dfrac{6 + 3y}{4}}}}$                                   $\mathsf{2x + 5y = 6}\\\\\mathsf{2x = 6 - 5y}\\\\{\mathsf{\boxed{\mathsf{x =\dfrac{6 - 5y}{2}}}}}$

Igualemos los "x" que despejamos

                                            $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\dfrac{6 + 3y}{4}= \dfrac{6 - 5y}{2}}\\\\\mathsf{ (2)(6 + 3y)= (4)(6 - 5y)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\: 12 + 6y= 24- 20y}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\: 20y+ 6y= 24- 12}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: 26y= 12}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: y= \dfrac{12}{26}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y=\dfrac{6}{13}}}}}}$

 

Reemplacemos "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                                    $\mathsf{\:\:x = \dfrac{6 + 3y}{4}}\\\\\mathsf{x = \dfrac{6 + 3(\frac{6}{13})}{4}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:x = \dfrac{\frac{96}{13}}{4}}\\\\\mathsf{\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=\dfrac{24}{13}}}}}}$

Nos piden

                                                 $\mathsf{X + Y = \dfrac{24}{13}+\dfrac{6}{13}}\\\\\\\mathsf{X + Y = \dfrac{24}{13}+\dfrac{6}{13}}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{X + Y = \dfrac{30}{13}}}}}$

⚠ La gráfica en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados

                                           ➺ x = 24/13 = 1.8462

                                           ➺ y = 6/13 = 0.46154

 

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                                        $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$