Question

Hallar "X" si OB es bisectriz del angulo AOC

Answer 1

Respuesta:

e) 20°

Explicación paso a paso:

ver la imagen para los detalles de la solución

Answer 2

Para determinar el valor de X en la imagen, sabiendo que OB es la bisectriz  del ángulo AOC, debemos conocer primero la definición de bisectriz.

1. La bisectriz de un ángulo es el segmento de recta que divide al ángulo dado en dos ángulos iguales.
2. Por otro lado, el ángulo AOD es un ángulo llano, es decir mide 180°. Así tenemos la siguiente expresión:

                                AOB + BOC +COD = 180°

   3.  AOB = BOC = 4x, por ser OB bisectriz de AOC

   4. Ahora sustituyendo la relación dada en (3) en la relación (2) tenemos los siguiente:

                    AOB + BOC +COD = 4x + 4x + 20° = 180°

  5. Al resolver la ecuación nos queda:

                                  $8x = 180 -20 \Rightarrow x = \frac{160}{8} =20$

 Así tenemos que el valor de X = 20°

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