Question

hallar [ x ] si : E = W / a2 - x2

donde a = potencia; W = Periodo

ayuda estoy en examen ​

Answer 1

La dimensión de potencia y periodo son:

[a] = Watt = J/s = kg.m²/s³ = ML²T ¯³

[W] = Segundo = T

Por principio de homogeneidad :

[E] = [W/a²] = [x]²

Luego:

[W/a²] = [x]²

T / ( ML²T ¯³ )² = [x]²

[x]² = T . M¯²L¯⁴T⁶

[x] = √[ M¯²L¯⁴ T⁷ ]

[x] = M¯¹L¯²√T⁷

$[x] = M^{-1}L^{-2}T^{ \frac{7}{2}}$