Hallar “x” en: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + …+ 3x = 1640
a) 35 b) 15 c) 20 d) 23 e) 25
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
23
Explicación paso a paso:
x+x+1+x+2+x+3+3x=1640
7x+6=1640
7x=1640-6
7 x=1634
x=1634/7
simplificando la división a su mínima expresión
resuelve y por lo tanto
x=23,3428571
Tenemos dos sumas uno de variable X y otra de números naturales.
Lo primero es calcular cuanto hay de X hasta 3X,
Y además saber que x + x = 2x es lo mismo que decir 2(x)
X+(x+x) =3x esto nos indica la cantidad de números que ha alcanzo osea de x hasta 2x
Ahora damos forma
X+(x+1)+(x+2)+.....+(x+2x)=1640
Entonxes hay 2x veces que se repite x entonces 2x*x
Y en la suma de 1+2+3+ +2x = ((2x)(2x+1))/2
Ojo, observa que al hacer esa suma natural de los enteros y en la suma de 2x veces que se repite x estoy dejando un X fuera el inicio.
Entonces mi ecuación final sería.
X+2x(x)+((2x)(2x+1))/2 = 1640
Luego operando te va a quedar
4(x^2) + 2x = 1640
Luego jugando con las opciones de las respuestas, la única que da es 20,osea x=20