Question

hallar x; en: (x - 5)2 = x(x - 8) + 11

Answer 1

Respuesta:

x puede ser 7 y 3.

Explicación paso a paso:

2*x -5*2 = x^2 - 8*x + 11

2x - 10 = x^2 - 8x + 11

2x = x^2 - 8x + 11 + 10

2x + 8x= x^2 + 21

10x = x^2 + 21

Aplicamos función cuadrática; 0 = x^2 - 10x + 21

UTILIZAMOS LA FORMULA DE F. CUADRÁTICA QUE ES; $\frac{-b ±\sqrt{b^{2}-4ac } }{2}$ (la letra al lado del -b no tiene ninguna importancia, se copió mal y ya, disculpa, cosas de la plataforma), seguidamente, le asignamos valor a las letras de nuestra ecuación:

a = 1 ; b = -10 ; c = 21

Entonces;

10  ± $\sqrt{100-84}$

(10  ± $\sqrt{16}$)/2

(10 + 4)/2 = 7

(10 - 4)/2 = 3

Notas:

1.- El valor de las letras no se asignan así porque sí, la letra "a" corresponde al número que acompaña la incógnita de segundo grado, en este caso 1, la letra "b" corresponde al número que acompaña la incógnita de primer grado, en este caso -10 y la letra "c" corresponde al número que no posee incógnita.

2.- En nuestra ecuación el "-10" quedó positivo porque la fórmula indica que el número positivo debe quedar negativo y el negativo debe quedar positivo.

3.- Hay casos en los que el número que pertenece a "b" no está ya que no hay incógnita de primer grado y hay otras ocasiones no está "c" ya que solo existen los números que acompañan a las incógnitas.