Hallar "x" en:
2^{x+5} - 2^{x-3} - 2^{x+1} = 88
Alternativas:
a) 3
b) 2
c) 1
d) 4
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2.1 Solución de ecuaciones lineales
1 Identificar las propiedades
reflexiva, simétrica y
transitiva.
2 Reducción de términos
semejantes.
3 Solución de ecuaciones
lineales.
4 Solución de ecuaciones
con fracciones.
5 Identificar ecuaciones
condicionales, inconsistentes e identidades.
6 Comprensión de conceptos para resolver
ecuaciones.
1 Identificar las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva
Comenzamos revisando la solución de ecuaciones lineales. Primero estudiaremos tres propiedades de las igualdades.
Expresiones Términos
Propiedades de la igualdad
Para todos los números reales a, b y c:
1. a a. Propiedad reflexiva
2. Si a b, entonces b = a. Propiedad simétrica
3. Si a b y b = c, entonces a = c. Propiedad transitiva
Ejemplos de la propiedad reflexiva
7 7
x 5 x 5
Ejemplos de la propiedad simétrica
Si x 3, entonces 3 x.
Si y x 9, entonces x 9 y.
Ejemplos de la propiedad transitiva
Si x a y a 4y, entonces x 4y.
Si a b c y c 4d, entonces a b 4d.
En adelante utilizaremos con frecuencia estas propiedades sin referirnos a ellas por su
nombre.
2 Reducción de términos semejantes
Cuando una ecuación algebraica se compone de diferentes partes, las partes que se suman
son llamados términos de la expresión.
La expresión 3x2 6x 2
puede ser escrita como: 3x2
3 (
36x) (
32)
término término término
tiene 3 términos.
La parte numérica de un término se denomina coeficiente numérico o simplemente
coeficiente. En el término 6x2
, el número 6 es el coeficiente numérico.
Material seleccionado por Mg. Ana Rubio Duca y Prof. Analía V. Gimenez
Sección 2.1 Solución de ecuaciones lineales 65
x2 2
3x = 3x1 1
6 = 6x0 0
4xy5 = 4x1
y5 1 + 5 = 6
6x3
y5 3 + 5 = 8
x = 1 # x 1
-a2 = -1 # a2 -1
5k
9 = 5
9
k 5
9
-6xyz
7 = - 6
7
# xyz - 6
7
8 = 8x0 8
Cuando un término solo consiste de un número, ese número es llamado constante.
Por ejemplo, en la expresión x2 - 4, el 4 es una constante.
El grado de un término con exponentes de números enteros positivos es la suma de
los exponentes de la variable del término. Por ejemplo, 3x2
es un término de segundo grado, y 4x es un término de primer grado.
Términos Coeficiente numérico
Término Grad
Explicación paso a paso: