Question

hallar usando derivada por definición f(x)=x^3 -4x

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

f(x)=x³-4x

Por definición

f'(x) = lim f(x+h)-f(x) /h

        h--->0

Hallamos

f(x+h)= (x+h)³-4(x+h)

=x³+3x²h+3xh²+h³-4x-4h

luego

f(x+h)-f(x) = x³+3x²h+3xh²+h³-4x-4h -x³+4x

= 3x²h+3xh²+h³-4h

ahora

f'(x)= lim 3x²h+3xh²+h³-4h /h  =lim 3x²+3xh+h²-4

       h-->0                             h-->0

como h --->0 eliminamos los que tienen h ya que tienden a 0

f'(x)=3x²-4