Question

Hallar una fracción equivalente a 3/5, tal que la suma de los cuadrados de sus términos sea 3400. Dar como respuesta el denominador de dicha fracción.

Answer 1

Respuesta:

El denominador de dicha fracción es 50

Explicación paso a paso:

sea n el numerador y d el denominador:

Según el dato:

una fracción equivalente a 3/5:

$\frac{n}{d} =\frac{3}{5} k$   entonces: n=3k      m=5k

Además:

la suma de los cuadrados de sus términos sea 3400:

$n^{2} +m^{2} =3400$

reemplazamos los valores de n y m

$(3k)^{2} +(5k)^{2} =3400$

$9k^{2} +25k^{2} =3400$

     $34k^{2} =3400$

        $k^{2} =100$

        $k=\sqrt{100}$

        $k=10$

ENTONCES, COMO SABEMOS QUE EL NUMERADOR ES:

n=3k

n=3(10)

n=30

MIENTRAS QUE EL DENOMINADOR:

d=5k

d=5(10)

d=50