Matemáticas, pregunta formulada por luna125487, hace 1 año

Hallar una fracción equivalente a 2/7, tal que la diferencia de cuadrados de sus términos sea 720. Dar como respuesta el mayor termino.

Respuestas a la pregunta

Contestado por belenletras
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- Tarea:

Hallar una fracción equivalente a \frac{2}{7}, tal que la diferencia de cuadrados de sus términos sea 720. Dar como respuesta el mayor término.

- Solución:

✤ Las fracciones equivalentes son las fracciones que equivalen al mismo número. Para encontrar fracciones equivalentes a una fracción dada se pueden aplicar dos métodos:

  • Amplificación: se multiplica al numerador y al denominador por un mismo número.
  • Simplificación: se divide al numerador y al denominador entre un mismo número que los divida de forma exacta.

La fracción equivalente a dos séptimos que cumple con dichas condiciones es \frac{8}{28}.

Es una fracción equivalente a dos séptimos ya que equivalen al mismo número: 0,2857...

\frac{2}{7} = 2 : 7 = 0,2857... \\ \\ \frac{8}{28} = 8 : 28 = 0,2857...

Para hallar esta fracción equivalente aplicamos el método de la amplificación, multiplicando al numerador y al denominador por cuatro:

\frac{2}{7} = \frac{2.4}{7.4} = \frac{8}{28}

Hallamos los cuadrados de sus términos:

\frac{8^{2} }{28^{2} } = \frac{8.8}{28.28} = \frac{64}{784}

Restamos los términos (el denominador y el numerador) para hallar su diferencia, la cual es 720:

784 - 64 = 720

El mayor término de la fracción equivalente es el denominador (28) y el menor es el numerador (8).

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