Question

hallar una formula aproximada para el volumen de una cascara cilindrica delgada de extremidades abiertas si el radio es r la altura l y el espesor e.
sol. 2 pi rle

Answer 1

La formula aproximada para determinar el volumen de una cascara de un cilindro que tiene un espesor e, es la siguiente,

$V=\pi *(r-e)^{2} *l$

La formula se deriva de multiplicar la base del cilindro por la altura. Sin embargo, se esta considerando el espesor del cilindro (e) el cual es un volumen no ocupado por equis sustancia dentro del envase.

En consecuencia el radio efectivo (radio ocupado) es r menos e. y la altura es simplemente l. Como podras inferir, la unidad de volumen se refiere a la variable distancia elevada al cubo, asi considerando los valores de r, e y l estan en metros (m), entonces, el resultado para v estará en metros cubicos (m3).

Answer 2

Respuesta:

Una gran ayuda la puedes sacar de este video "DIFERENCIALES - EJERCICIOS DE APLICACIÓN - EJEMPLO 2"

Explicación paso a paso:

Consiste en derivar la formula del area del cilindro y queda: 2(pi)(radio)(altura)

Luego despejas la diferencial del volumen pasando multiplicando la diferencial del radio (que es igual a e, el espesor)

y ya tienes la formula