Question

hallar una ecuación de un elipse que tiene un eje mayor de longitud 12 y focos en (10,-3) y (0,-3)​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{x^{2} }{25}+\frac{y^{2} }{11}=1$

Explicación paso a paso:

eje mayor= 2.a

2.a = 12

a = 12/2

a = 6

distancia focal = 2.c

2.c = 10

c = 10/2

c = 5

para hallar el valor de b, usamos el teorema de pitagorás:

$b^{2}=a^{2}-c^{2}\\ b=\sqrt{6^{2}-5^{2} }\\ b=\sqrt{11}$

reemplazamos los valores en la formula de la elipse:

$\frac{x^{2} }{a^{2} }+\frac{y^{2} }{b^{2} } =1\\ \\\frac{x^{2} }{5^{2} }+\frac{y^{2} }{(\sqrt{11})^{2} }=1\\ \\\frac{x^{2} }{25}+\frac{y^{2} }{11}=1$

espero te sirva la solución.   :)