Física, pregunta formulada por jcjosuedabest, hace 1 año

Hallar un vector A quesea perpendicular a los vectores B=5i+6j+9k, C=2i-8j-7k, y cuyo modulo valga 8u.
a) A ⃗=2.86i ⃗+5.38j ⃗-5.22k ⃗
b) A ⃗=2.86i ⃗+5.78j ⃗-5.62k ⃗
c) A ⃗=2.96i ⃗+5.28j ⃗-5.12k ⃗

Respuestas a la pregunta

Contestado por Jeizon1L
1
• El producto vectorial de B y C, nos dará por resultado, un vector perpendicular con los vectores B y C , es decir, tendrá la misma dirección que el vector A, de tal modo:


\vec B x \vec C =   \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\5&6&9\\2&-8&-7\end{array}\right|  = 30i + 53j -52k

Luego, un vector unitario para A, será igual a:

\vec u_A = \pm  \frac{\vec B x \vec C}{||BxC||}  =\pm  \frac{(30i + 53j -52k)}{ \sqrt{(30)^2 + (53)^2+(-52)^2} } = \pm \frac{(30i + 53j -52k)}{  \sqrt{6413}  }

Entonces, el vector A , será igual a:

\vec A =  ||A|| \vec u_A = \pm (8) \frac{(30i + 53j -52k)}{ \sqrt{6413} }

\vec A =  \pm ( 2,99 \ i  + 5,29 \ j - 5,19 \ k)

\vec A =  \pm  2,99 \ i  \pm 5,29 \ j \mp 5,19 \ k


Eso es todo!!
Otras preguntas