Question

hallar un polinomio de segundo grado cuyo coeficiente de "x" y termino independiente son iguales, si P(1)=7 y P(2)=18​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$p(x) = a {x}^{2} + bx + b \\ si \: x = 1{\rightarrow} \: p(x) = 7 \\ p(1) = 7 = a + 2b \: (1)\\ si \: x = 2{\rightarrow} \: p(x) = 18 \\ p(2) = 18 = 4a + 3b \: (2) \\ de \: (1) \\ a = 7 - 2b \: (3) \\ reemplazo \: (3) \: en \: (2) \\ 4(7 - 2b) + 3b = 18 \\ 28 - 8b + 3b = 18 \\ - 5b = - 10 \\ b = 2 \: (4) \\ reemplazo \: (4) \: en \: (3) \\ a = 7 - 2(2) = 3 \\ quedando \: asi \\ p(x) = 3 {x}^{2} + 2x + 2$