Question

Hallar un par de números donde su razón aritmética sea igual a su razón geométrica.

Answer 1

La razón aritmética entre a y b es a - b; la razón geométrica es a / b

Luego a - b = a / b; multiplicamos por b:

a b - b² = a; o bien a b - a = b²; a (b - 1) = b²

Finalmente a = b² / (b - 1)

Hay infinitas soluciones excepto b = 1

Ejemplo: b = 2; a = 2² / (2 - 1) = 4

Verificamos: 4 / 2 = 2; 4 - 2 = 2

Saludos Herminio