Question

Hallar un número entero sabiendo que la suma con su iverso es 26/5

Answer 1

Respuesta:

El entero es 5 (cinco)

Explicación paso a paso:

Llamo X al entero desconocido que vamos a encontrar

El inverso de X es 1/X

Con lo expresado más los datos del problema, ensamblo la ecuación:

$X+\frac{1}{X}=\frac{26}{5}$

Realizo la suma de fracciones del lado izquierdo de la ecuación. Para hacerlo, ponemos un 1 debajo de X, así:

$\frac{X}{1}+\frac{1}{X}=\frac{X^{2}+1}{X}$

Volvemos a la ecuación inicial pero reemplazando con lo realizado:

$\frac{X^{2}+1}{X}=\frac{26}{5}$

Multiplico cruzado los términos de la ecuación:

$5X^{2}+5=26X$

Paso 26X a restar e igualo a cero, configurando una ecuación cuadrática

$5X^{2}-26X+5=0$

Resuelvo la ecuación aplicando la fórmula general. Reemplazo valores de coeficientes, cantidad independiente, opero y tengo:

$X=\frac{26+\sqrt{576}}{10}=\frac{26+24}{10}=\frac{50}{10}=5$

El entero es 5