Question

Hallar un número de tres cifras, tal que la agregarle
el menor número de tres cifras diferentes resulta
una cantidad igual al complemento aritmético del
número de tres cifras inicial. Dé como respuesta la
suma de las cifras del número en mención.​

Answer 1

La suma de las cifras de un número de tres cifras, que al sumarle el menor número de tres cifras diferentes da por resultado una cantidad que es igual al complemento aritmético de ese número, es 17.

Datos:

$\overline{abc}$: número de 3 cifras

102 = menor número de tres cifras

$\overline{abc}-102= CA\overline{abc}$

Para este cálculo, planteamos la siguiente igualdad, en base a los datos del enunciado:

$\overline{abc}-102= 1000- \overline{abc}$

Resolvemos:

$\overline{abc}+\overline{abc}= 1000-102$

$2\overline{abc}= 898$

$\overline{abc}= 898/2$

$\overline{abc}= 449$

Comprobando:

449 + 102 = 551

Complemento de 449 =

1000 - 449 = 551

Suma de cifras: 4 + 4 + 9 = 17

Nota: Recordar que el Complemento Aritmético de un número, se obtiene restando ese número a la unidad seguida de ceros inmediatamente superior.