hallar un número de dos cifras,sabiendo que la suma de las dos cifras es 7 y que ese número es dos unidades menor que el triple del producto entre esas cifras que formaron el número
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a = 3 ; b = 4
Explicación paso a paso:
En primer lugar, tenemos un número de 2 cifras: "ab". Sin olvidar que "a" se encuentra en la columna de las decenas y "b" en la columna de las unidades.
Luego, se menciona el siguiente dato: a + b = 7.
Ahora bien, para el siguiente dato hemos desarrollado el número de dos cifras, es decir, hemos multiplicado "a" por 10, ya que este representa a la decenas, por otro lado, a "b" lo hemos multiplicado por 1 ya que representa a las unidades. El número de dos cifras quedaría desarrollado de la siguiente manera:
10a + b
Ahora bien, el ejercicio menciona lo siguiente:
10a + b = 3ab - 2
(a + b) + 9a = 3ab - 2
(7) + 9a = 3ab - 2
9a + 9 = 3ab
Simplificando...
9 (a+1) = 3 (ab)
3(a+1) = ab
En este punto del desarrollo, retrocedemos al primer dato, donde se dice que a + b = 7. Los únicos números que sumados dan 7 son los siguientes:
A + B = 7
1 6
2 5
3 4
4 3
5 2
6 1
7 0
Procedemos a reemplazar cada posibilidad en la ecuación que antes hemos desarrollado:
3(a+1) = ab
Lo que nos permite afirmar a través del reemplazo, que a = 3 y b = 4
3 (3+1) = 3*4
12 = 12 √