Question

hallar un numero de dos cifras sabiendo que la de las decenas es igual a 1/3 de la correspondiente de las unidades y que , si se invierten el numero que resulta es igual al doble del primitivo más la suma de las cifras de este mas 2 unidades

Answer 1

La cifra de las decenas es "d"
La cifra de las unidades es "u"

Sabemos que ... $d= \frac{u}{3}$

Ahora coloco el número dentro del sistema decimal, para ello a la cifra de las decenas la multiplico por 10 unidades que es el valor relativo de esa cifra dentro del sistema decimal, de modo que será "10d"

La cifra de las unidades se colocará sin modificar porque son unidades, así que el número completo se representará como el valor de las decenas más las unidades, o sea:

10d + u

Si las invertimos según nos pide, queda esto:  "10u + d"

Pasando al planteamiento de la ecuación según lo que dice la última parte del problema, será así:

$10u+d=2*(10d+u)+d+u+2 \ ...resolviendo... \\ \\ 10u+d=20d+2u+d+u+2 \\ \\ 20d-7u=-2$

Sustituyendo "d" por su valor en "u"...
$20*( \frac{u}{3} )-7u=-2 \\ \\ 20u-21u=-6 \\ \\ -u=-6 \\ \\ u=6$

Si u = 6 ........... d = 6/3 = 2

El número buscado es 26

Saludos.