Hallar un número de dos cifras que suman 6 y el producto del invertido con el número es 1008
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
la respuesta es 6
porque suma seis y se divide para 1008
porque suma seis y se divide para 1008
Contestado por
9
Sean x e y los dígitos del número
El número se descompone como 10 x + y; su invertido es 10 y + x
x + y = 6
(10 x + y) (10 y + x) = 1008: y = 6 - x; reemplazamos.
(10 x + 6 - x) [10 (6 - x) + x] = 1008
(9 x + 6) (- 9 x + 60) = 1008; quitamos paréntesis:
- 81 x² + 486 x + 360 = 1008; o bien
81 x² - 486 x + 648 = 0
Es una ecuación de segundo grado en x, que resuelvo directamente.
x = 2, x = 4
Por lo tanto el número es 24
Verificamos el producto: 24 . 42 = 1008
Saludos Hermini
El número se descompone como 10 x + y; su invertido es 10 y + x
x + y = 6
(10 x + y) (10 y + x) = 1008: y = 6 - x; reemplazamos.
(10 x + 6 - x) [10 (6 - x) + x] = 1008
(9 x + 6) (- 9 x + 60) = 1008; quitamos paréntesis:
- 81 x² + 486 x + 360 = 1008; o bien
81 x² - 486 x + 648 = 0
Es una ecuación de segundo grado en x, que resuelvo directamente.
x = 2, x = 4
Por lo tanto el número es 24
Verificamos el producto: 24 . 42 = 1008
Saludos Hermini
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