Question

Hallar un numero de dos cifras que satisfaga las 2 condiciones siguientes: (1) el cuádruple de la cifra de las unidades es igual al doble de la correspondiente a las decenas menos 6. (2) el número es igual al triple del que se obtiene inviertiendo sus cifras menos 9

Answer 1

$a) \hspace{0.1cm} 4u=2d-6\\ b) \hspace{0.1cm} 10d+u=3(10u+d)-9$
Despejamos $u$ en $a)$ y nos da:
$u=\frac{1}{2}d-\frac{3}{2}$
Ahora, reemplazando $u$ en $b)$:
$10d+\frac{1}{2}d-\frac{3}{2}=3(10(\frac{1}{2}d-\frac{3}{2})+d)-9\\10d+\frac{1}{2}d-\frac{3}{2}=15d-45+3d-9\\\frac{15}{2}d=54-\frac{3}{2}\\\frac{15}{2}d=\frac{105}{2}\\d=7$
y por último, reemplazando $d$ en $a)$, tenemos:
$\\\\u=\frac{1}{2}d-\frac{3}{2}=\frac{7}{2}-\frac{3}{2}\\u=2$