Question

hallar un numero de cuatro cifras que empiece en 2,tal que si ese 2 se coloca al final del numero se obtiene otro numero que excede al original en 1755 dar la suma de sus cifras

Answer 1

Vamos por pasos:
I)Supongamos que el número es ABCD
II) El enunciado dice que el número comienza con un 2, es decir, 2BCD.
III) Luego dice que si se coloca ese 2 al final (Lo que nos quedaría BCD2), se obtiene un número que excede al original en 1755.
O sea:
BCD2 - 2BCD = 1755

Ahora tendremos que ocupar algo de lógica.
Para que un número "D2" nos dé como resultado un número terminado en 5, a ese número hay que restarle un 7. por lo tanto, la letra D es un 7.

Significa que llevamos:
BC72 - 2BC7 = 1755

Luego, tenemos que hacer que 72 - C7 = 55. La única foma es que el "C" valga 1, ya que 72 - 17 = 55.

Por lo tanto, llevamos
B172 - 2B17 = 1755

Finalmente, hacemos que B1 - 2B = 17. La única forma es que el "B" sea 4, ya que 41 - 24 = 17.
Por lo tanto, tenemos

4172 - 2417 = 1755

El número original era 2417. La suma de sus cifras es 14.