Question

Hallar un número comprendido entre 200 y 300 tal que leído al revés y menos uno, resulta el triple del número original. Dar la cifra de las decenas.

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
Ayuda por favor:c (DOY CORONITA A LA MEJOR RESPUESTA CON PROCESO, SI COMENTAS CUALQUIER COSA SOLO POR PUNTOS TE REPORTO c; )

Answer 1

Llamaremos al número $\mathsf{\overline{abc}}$, de acuerdo al problema tenemos que:

                                                      $\mathsf{200<\overline{abc}<300}$

⚠ De aquí concluímos que a = 2, ya que $\mathsf{\overline{abc}}$ será doscientos y algo más

Interpretamos el enunciado que nos da el problema

          $\mathsf{\underbrace{\mathsf{El\: n\'umero\: le\'ido\: al\: rev\'es}}_{\overline{cba}}\: y\: \underbrace{\mathsf{menos\: uno}}_{-1}, \underbrace{\mathsf{resulta}}_{=}\:el\:\underbrace{\mathsf{ triple \:del\: n\'umero\: original}}_{3\overline{abc}}}$

                                                     $\mathsf{\overline{cba} - 1 = 3\overline{abc}}$

                                                 Descomponemos

                                 $\mathsf{(100c +10b + a) - 1 = 3(100a + 10b + c)}$

                                    $\mathsf{100c +10b + a - 1 = 300a + 30b + 3c}$

                                              Reemplazamos "a"

                                  $\mathsf{100c +10b + 2 - 1 = 300(2) + 30b + 3c}$

                                       $\mathsf{100c +10b + 1 = 600 + 30b + 3c}$

                                                $\mathsf{97c -20b = 599}$

Damos valores a "c" y "b" para calcularlos.

Los únicos valores que cumplen es c = 7 y b = 4

                                           $\mathsf{97(7) - 20(4) = 599}$

                                                  $\mathsf{679 - 80 = 599}$

                                                          $\mathsf{599= 599}$

El número inicial es 247, la cifra de las decenas es 4. Alternativa d)

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌