Question

Hallar un numeral de tres cifras que empieza

en 2, y que es igual a 22 veces la suma de sus

cifras. Dar como respuesta la suma de sus cifras.
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Answer 1

Respuesta: El número buscado es 264 . La suma de sus cifras es 12

Explicación paso a paso:

Sea  x  la cifra de las decenas .  Sea  y  la cifra de las unidades.

El número es  "2xy".

Se debe cumplir que el número buscado es 22 veces la suma de sus cifras. Entonces:

y + 10x + 200  = 22 (x+y+2)

10x + y = 22x + 22y + 44 - 200

-12x  - 21y = -156

Al multiplicar por -1, resulta:

12x + 21y = 156

Por tanto:

12x  = 156 - 21y

   x  = (156 - 21y)/12 ......... (1)

Al probar en el miembro derecho de (1) con los posibles valores de la variable  y  (enteros positivos desde el 1 hasta el 9 y el cero), resulta que el único valor que satisface la ecuación es  y = 4 .

Si  y = 4,  x = 6

Por tanto, el número buscado es 264 .

La suma de sus cifras es 2+6+4 = 12