Hallar tres números impares consecutivos, tales que si al cuadrado del mayor se le restan los cuadrados de los otros dos se obtiene como resultado 7. Con procedimientos claros porfa
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Sean los números: 2X-1;2X+1;2X+3
Por dato: (2X+3)²-(2X-1)²-(2X+1)²=7
Resolviendo:
4X²+12X+9-4X²+4X-1-4X²-4X-1=7
-4X²+12X+7=7
X(12-4X)=0
Luego se tienen dos posibles valores para X: 0 y 3
Con esto se tienen dos soluciones:
{-1,1,3} y {5,7,9}
Por dato: (2X+3)²-(2X-1)²-(2X+1)²=7
Resolviendo:
4X²+12X+9-4X²+4X-1-4X²-4X-1=7
-4X²+12X+7=7
X(12-4X)=0
Luego se tienen dos posibles valores para X: 0 y 3
Con esto se tienen dos soluciones:
{-1,1,3} y {5,7,9}
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Explicación paso a paso:
4x²+12x+9-4x²+4x-1-4x²-4x-1=
-4x²+12x+7=7
x(12-4x)=0
x⇒0 y 3
Respuesta:
{-1,1,3} y {5,7,9}
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