Question

Hallar tres números consecutivos tales que, si el menor se divide entre 12, el mediano entre 9 y el mayor entre 15 la suma de los cocientes es 18.

Answer 1

número : "x"
números consecutivo : "x+1"
números consecutivo : "x+2"

si el menor se divide entre 12 ; x/12 , el mediano entre 9 ; x+1 /9 ; y el mayor entre 15 ; x+2 /15 ; la suma de los cocientes es 18.


$\frac{x}{12} + \frac{x + 1}{9} + \frac{x + 2}{15} = 18$

$\frac{15x + 20(x + 1)+12(x + 2)}{180}=18$


$\frac{15x + 20x + 20 + 12x + 24}{180} = 18$

$\frac{47x + 44}{180} = 18 = >$


$47x + 44 = 18 \times 180$


$47x = 3240 - 44$


$x = 3196 \div 47$

$x = 68es \: el \: primer \: \\ numero$

el segundo : x+1 => 68+1 => 69

el tercero : x+2 => 68+2 => 70


comprobación:

$\frac{x}{12} + \frac{x + 1}{9} + \frac{x + 2}{15} = 18$

$\frac{68}{12} + \frac{69}{9} + \frac{70}{15} = 18$

5,7 + 7,6 + 4,7 = 18
18 = 18